| ■10167 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 最大最小
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□投稿者/ はまだ 一般人(43回)-(2006/03/16(Thu) 10:12:55)
 | ■No9929に返信(もりりんさんの記事)
> 円錐Cは半径Rの球に内接しており、半径rの球がCに内接している。
>
> （１）このようなCが存在するための条件を求めよ。
円錐の高さをh 底面の半径をd 母線の長さをLとします。
高さと母線のなす角をxとすれば
h=R+Rcos2x=2Rsin^2x
d=Rsin2x
L=2Rcosx
を
(2d+L+L)r/2=2dh/2
に代入してh,d,Lを消去すると
ｒ/R＝2sinx(1-sinx)
となります。
これより0＜r/R≦1/2
> （２）r=4、R=9のとき、Cの体積の最大値と最小値を求めよ。
sinx=1/3,2/3と定まります。
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