数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 極限値 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■9910 / inTopicNo.1)

　極限値

▼■

□投稿者/ 通りすがり一般人(18回)-(2006/03/06(Mon) 19:48:58)

x>0とする、極限値を求めよ。お願いします。
lim[n→∞](x^n-1)/{x+x^(n-1)}

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■9911 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限値

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(1283回)-(2006/03/06(Mon) 20:06:07)

0＜x＜1のとき

$2$ {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{x^n - 1}}{{x + x^{n - 1} }} = \frac{{0 - 1}}{{x + 0}} = \frac{{ - 1}}{x}$

x＝1のとき

$2$ {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{x^n - 1}}{{x + x^{n - 1} }} = \frac{{1 - 1}}{{1 + 1}} = 0$

x＞1のとき

$2$ {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{x^n - 1}}{{x + x^{n - 1} }} = {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{x - \frac{1}{{x^{n - 1} }}}}{{\frac{1}{{x^{n - 2} }} + 1}} = \frac{{x - 0}}{{0 + 1}} = x$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■9922 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 極限値

▲▼■

□投稿者/ 通りすがり一般人(19回)-(2006/03/07(Tue) 13:30:25)

x^(n-1)の扱いがポイントですね。どうもありがとうございました。

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター