 | ■No991に返信(スマッシュさんの記事)
> 実数ｍが変化するとき、次の2直線の交点はどんな図形を描くか。
> (１+ｍ)ｘ−(１-ｍ)ｙ＝２ｍ、(１-ｍ)ｘ+(１+ｍ)ｙ＝１-ｍ＾2
> お願いします！！
(1+m)x-(1-m)y=2m
m=1のとき x=1
m≠1のとき
y=(1+m)/(1-m)x-2m/(1-m)
(1-m)x+(1+m)y=1-m^2
m=-1のとき y=0
m≠-1のとき
y=-(1-m)/(1+m)x+1-m
2式からyを消去
(1+m)/(1-m)x-2m/(1-m)=-(1-m)/(1+m)x+1-m
∴x=(m+1)/2
∴y=-(m-1)/2
m=1のとき(1,0) m=-1のとき(0,1)であるのですべてのmで成り立つ
2式からmを消去し
交点の軌跡はy=-x+1
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