数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 数Ⅱ　面積 / Page: 0]

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■9882 / inTopicNo.1)

　数Ⅱ　面積

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□投稿者/ ネコ一般人(7回)-(2006/03/05(Sun) 23:14:18)

x^2+y^2<4 y>x^2-2
の表す領域の面積を求めよ。

^は二乗、<と>は以上を意味します。

答えは、3√3+4/3π　のようなんですが、どうやってもこれにならないので、解き方を教えて下さい。

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■9883 / inTopicNo.2)

　数Ⅱ　面積

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□投稿者/ ネコ一般人(8回)-(2006/03/05(Sun) 23:19:08)

先程の問いは、x^2+y^2<4 と y>x^2-2　の二つのグラフのことです。
間に点を入れ忘れました。

教えて下さい。よろしくお願いします。

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■9884 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 数Ⅱ　面積

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1279回)-(2006/03/05(Sun) 23:39:57)

A(0，2)，B(√3，1)，C(0，1)，O(0，0)とすると、求める面積は{(線分BCとy=x^2-2とy軸で囲まれた部分の面積)－(△OBCの面積)＋(扇形OABの面積)}×2ですから
$2$ \begin{array}{l} \left\{ {\displaystyle\int_0^{\sqrt 3 } {\left\{ {1 - (x^2 - 2)} \right\}dx - 1 \times \sqrt 3 \times \frac{1}{2}} + 2 \times 2 \times \pi \times \frac{1}{6}} \right\} \times 2 \\ = \left\{ {\left[ {3x - \frac{{x^3 }}{3}} \right]_0^{\sqrt 3 } - \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{2}{3}\pi } \right\} \times 2 \\ = 3\sqrt 3 + \frac{4}{3}\pi \\ \end{array}$

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■9886 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 数Ⅱ　面積

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□投稿者/ ネコ一般人(9回)-(2006/03/06(Mon) 01:01:33)

わかりましたぁぁ！！！！！何度やっても分からなくて困ってたんです。
だるまにおんさん、本当にありがとうございました！！！！！！

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