図がなくわかりにくくて、申し訳ございません。
　支点から物体の重心までの距離をr、物体に働く重力加速度をg、鉛直線と糸のなす角度をθ、物体の速さをv、物体の接線方向に働く重力加速度aとすると
　a=gsinθ・・・�@
　また、角速度をαとするとα=dθ/dt、角加速度をβとするとβ=dα/dt、β=d^2θ/dt^2となります。また、v=rα、a=rβと表せるので、�@より
　rβ=gsinθ
　となります。ここで、β=d^2θ/dt^2より
　rd^2θ/dt^2=gsinθ　となると思うのですが、ここから上手く展開できません。
　どなたか別の方法でも構いませんので、アドバイスよろしくお願い致します。