| ■9812 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 解の存在
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□投稿者/ だるまにおん 大御所(1265回)-(2006/03/05(Sun) 09:15:48)
 | 方程式はx^2-2tx+2t^2-4=0ということで話を進めます。
方程式を解くと、x=t±√(4-t^2)
0＜t＜2なのでt=2sinθ(0＜θ＜π/2)とおくと
x=2sinθ±√{4-(2sinθ)^2}=2sinθ±2cosθ=2√2sin(θ±π/4)
-2＜2√2sin(θ-π/4)＜2，2＜2√2sin(θ+π/4)≦2√2なので
(1)実数解の存在する範囲は-2＜x＜2，2＜x≦2√2
(2)大きい方の解は2＜x≦2√2
※他に良いやり方があるかも
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