数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ２次方程式の解の判別 / Page: 0]

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■9800 / inTopicNo.1)

　２次方程式の解の判別

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□投稿者/ ＳＤ一般人(2回)-(2006/03/05(Sun) 01:27:45)

a,bが実数の定数のとき
4x2乗＋｛（a＋b）2乗＋（a－b）2乗｝x＋a2乗×b2乗＝０
の解を判別せよ。
夜分遅くに申し訳ありませんが、どなたか教えていただけないでしょうか。おねがいします。

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■9801 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ２次方程式の解の判別

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□投稿者/ Tetsu 一般人(15回)-(2006/03/05(Sun) 01:33:03)

与えられた二次方程式を整理すると 4x^2+2(a^2+b^2)x+(ab)^2=0
この方程式の判別式は (a^2+b^2)^2-4(ab)^2=a^4-2(a^2)(b^2)+b^4=(a^2-b^2)^2
よって b=±a ならば重解、それ以外ならば2つの異なる実数解を持つ。

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■9828 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ２次方程式の解の判別

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□投稿者/ ＳＤ一般人(3回)-(2006/03/05(Sun) 12:32:39)

あぁ、そうすればよかったんですね。ありがとうございました。

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■9837 / inTopicNo.4)

　Re[2]: ２次方程式の解の判別

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□投稿者/ kroud 一般人(1回)-(2006/03/05(Sun) 14:28:35)

失礼ですが
> この方程式の判別式は (a^2+b^2)^2-4(ab)^2=a^4-2(a^2)(b^2)+b^4=(a^2-b^2)^2

ではなく、(2a^2+b^2)^2-4×4(ab)^2ではないでしょうか

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