 | (1) (2x+y)/2=(3y+2z)/6=(3z+x)/5=k とおくと2x+y=2k,3y+2z=6k,3z+x=5k
この連立方程式を解くと、x=k/2,y=k,z=3k/2 ∴x:y:z=1:2:3
(2) (1) よりy=2x,z=3x と表すことが出来る。これを与式に代入して
x^2+4x^2+9x^2=56⇔14x^2=56⇔x^2=4 ∴x=±2
よって (x,y,z)=(±2,±4,±6) (複合同順)
4a+1/a≧2√{(4a)×(1/a)}=4 等号の成立は 4a=1/a⇔a^2=1/4⇔a=1/2 のとき
したがって求める最小値は4,そのときのaの値は1/2
失礼ですが、もう少し礼儀をわきまえてください。
｢最後のやつは答え（証明）がないので聞いたんですよね。｣
このような言い方をされては、こちらの回答に不満を持っているようで腹が立ちます。わからないならばわからない、と素直に書けばいいし、教えてもらいたいならば教えてください、と一言そえるべきではないでしょうか。
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