数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 数Ⅱ

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■9777 / inTopicNo.1)

　数Ⅱ－点と座標

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□投稿者/ jade 一般人(6回)-(2006/03/04(Sat) 18:47:07)

この問題解けた方、解き方を教えてください。お願いします！！

問　２点A(1,2)B(-1,2)を頂点とする正三角形ABCがある。第３の頂点Cの座標を求　　めよ。

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■9780 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数Ⅱ－点と座標

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□投稿者/ リストっちベテラン(219回)-(2006/03/04(Sat) 20:30:05)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No9777に返信(jadeさんの記事)
> この問題解けた方、解き方を教えてください。お願いします！！
>
> 問　２点A(1,2)B(-1,2)を頂点とする正三角形ABCがある。第３の頂点Cの座標を求　　めよ。
>
>
Cは2箇所考えられます．
それらをC，C'とします．
図を見てください（実はCの位置がかなり不正確なのです．OとC'は一致していません・・・）．
ABの中点をMとすると，M(0,2)です．
三角形ABCおよびABC'は正三角形で一辺の長さはAB=2なので，
MC=MC'=√3
そして対称性からCはy軸上にあります．
よって，C(0,2+√3) C'(2-√3)となり，Cの位置が決定します．

587×617 => 238×250

zu.jpg/40KB

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■9782 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数Ⅱ－点と座標

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□投稿者/ jade 一般人(7回)-(2006/03/04(Sat) 21:01:01)

すみません！！問題写し間違えてました。お答えいただいたのに申し訳ありません！訂正しましたのでよろしかったら教えてください。。

問　２点A(1,-2)B(-1,2)を頂点とする正三角形ABCがある。第３の頂点Cの座標を求めよ

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■9783 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数Ⅱ－点と座標

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□投稿者/ リストっちベテラン(221回)-(2006/03/04(Sat) 23:14:23)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No9782に返信(jadeさんの記事)
> すみません！！問題写し間違えてました。お答えいただいたのに申し訳ありません！訂正しましたのでよろしかったら教えてください。。
>
> 問　２点A(1,-2)B(-1,2)を頂点とする正三角形ABCがある。第３の頂点Cの座標を求めよ
>
>
あら，そうでしたか．
ABの中点はOであることに注意しましょう．
AB⊥COでABの傾きは(-2-2)/{1-(-1)}=-2なので，
COの傾きは1/2です．
よって，C(x,x/2)とおけます．
あとは，AB^2=2^2+4^2=20より，
AC^2=AB^2=20
(x-1)^2+{(x/2)+2}^2=20
を解けばいいですね．

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■9823 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 数Ⅱ－点と座標

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□投稿者/ jade 一般人(8回)-(2006/03/05(Sun) 11:14:51)

何度もすみませんでした。。丁寧に教えていただきありがとうございます！明日からテストが始まりますが、問題集の答えをなくしてしまったのでまた質問させていただくと思います。。。

解決済み!

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