数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: NO TITLE / Page: 0]

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■974 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

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□投稿者/ 高校生一般人(1回)-(2005/05/30(Mon) 00:55:56)

「三角形の二つの中線の長さが等しい三角形は二等辺三角形であることを示せ」という問題がわかりません。お願いします。

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■977 / inTopicNo.2)

　Re[1]: NO TITLE

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□投稿者/ シンジ一般人(10回)-(2005/05/30(Mon) 02:08:02)

色々方法があるでしょう。あなたの今学習しているところがわからないので、とりあえず一つ回答例。
三角比を使ってやってみると
三角形ABCにおいてCからABにBからCAに下ろしたそれぞれの垂線の足をH, Iとします。
このときCH = BIが成り立っているならば
ABsinA = ACsinA　⇔　AB = AC
ゆえに二等辺三角形。

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■992 / inTopicNo.3)

　Re[2]: NO TITLE

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□投稿者/ 高校生一般人(2回)-(2005/05/30(Mon) 20:02:10)

それだと中線でなくて垂線になってしまいませんか？

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■1006 / inTopicNo.4)

　Re[3]: NO TITLE

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□投稿者/ シンジ一般人(11回)-(2005/05/31(Tue) 01:16:41)

そうですね。中線を垂線と勘違いしていました。申し訳ございません。

それではH, IをAB, ACの中点として△ABIと△ACHにそれぞれ余弦定理を適用すれば良いと思われます。