数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 三角形の重心 / Page: 0]

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■9664 / inTopicNo.1)

　三角形の重心

▼■

□投稿者/ done 軍団(110回)-(2006/02/27(Mon) 20:26:51)

1は(3)だけが分かりません。　答えは2:1
GDCが1/3ΔADCで 1/3*1/2ΔABCの　1/2以下が分かりません。
なんで1/2ΔABCなんですか？

2は上の問題とほとんど変わりませんが分からないです・・・。

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■9678 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角形の重心

▲▼■

□投稿者/ 管理人一般人(1回)-(2006/02/27(Mon) 22:40:13)

■No9664に返信(doneさんの記事)
> 1は(3)だけが分かりません。　答えは2:1
> GDCが1/3ΔADCで 1/3*1/2ΔABCの　1/2以下が分かりません。
> なんで1/2ΔABCなんですか？
>
> 2は上の問題とほとんど変わりませんが分からないです・・・。
>
>

画像ファイルをアップする場合は、不要な部分を取り除いてからにしてください。
サーバー容量の消費を抑えたいのでご協力願います。

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■9680 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角形の重心

▲▼■

□投稿者/ Bob 軍団(148回)-(2006/02/27(Mon) 23:07:24)

△ＡＢＤ＝△ＡＣＤ　（ＢＤ＝ＤＣより）ＡＤが中線
Ｇが重心よりＡＧ：ＧＤ＝２：１
よって
△ＡＢＧ：△ＧＢＤ＝２：１
△ＡＣＧ：△ＧＣＤ＝２：１

いま、△ＡＢＤ＝△ＡＣＤ＝３とおきます
そうすると△ＡＢＧ＝△ＡＣＧ＝２　　
　　　　　△ＧＢＤ＝△ＧＣＤ＝１
よって△ＡＢＧ：△ＧＤＣ＝２：１

２）△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ　（ＤＥ平行ＢＣで同位角が等しいので）
　相似比は２：３（ＡＧ：ＧＦ＝２：３より）
よってＤＥ：ＢＣ＝２：３　　ＢＣの長さが９よりＤＥ＝６

（２）　△ＤＢＧ：△ＡＤＧ＝１：２　よって△ＡＤＧ＝１２
　　　　ＡＧ：ＧＦ＝２：１より
　　　　△ＡＧＢ：△ＢＧＦ＝２：１
　　　　　△ＡＧＢ＝△ＤＢＧ＋△ＡＤＧ＝１２＋６＝１８
　　　　よって△ＢＧＦ＝９
　　△ＡＢＦ＝１８＋９＝２７
　　ＢＦ＝ＦＣより△ＡＢＦ＝△ＡＣＦ＝２７
よって△ＡＢＣ＝△ＡＢＦ＋△ＡＣＦ＝５４
　

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■9692 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角形の重心

▲▼■

□投稿者/ done 軍団(111回)-(2006/02/28(Tue) 18:20:36)

■No9680に返信(Bobさんの記事)
> △ＡＢＤ＝△ＡＣＤ　（ＢＤ＝ＤＣより）ＡＤが中線
> Ｇが重心よりＡＧ：ＧＤ＝２：１
> よって
> △ＡＢＧ：△ＧＢＤ＝２：１
> △ＡＣＧ：△ＧＣＤ＝２：１
>
>
> いま、△ＡＢＤ＝△ＡＣＤ＝３とおきます
> そうすると△ＡＢＧ＝△ＡＣＧ＝２　　
> 　　　　　△ＧＢＤ＝△ＧＣＤ＝１
> よって△ＡＢＧ：△ＧＤＣ＝２：１
>
>
> ２）△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ　（ＤＥ平行ＢＣで同位角が等しいので）
> 　相似比は２：３（ＡＧ：ＧＦ＝２：３より）
> よってＤＥ：ＢＣ＝２：３　　ＢＣの長さが９よりＤＥ＝６
>
> （２）　△ＤＢＧ：△ＡＤＧ＝１：２　よって△ＡＤＧ＝１２
> 　　　　ＡＧ：ＧＦ＝２：１より
> 　　　　△ＡＧＢ：△ＢＧＦ＝２：１
> 　　　　　△ＡＧＢ＝△ＤＢＧ＋△ＡＤＧ＝１２＋６＝１８
> 　　　　よって△ＢＧＦ＝９
> 　　△ＡＢＦ＝１８＋９＝２７
> 　　ＢＦ＝ＦＣより△ＡＢＦ＝△ＡＣＦ＝２７
> よって△ＡＢＣ＝△ＡＢＦ＋△ＡＣＦ＝５４
> 　

＞管理人さん
すいません、無駄なところに気づきませんでした。

ＡＧ：ＧＦ＝２：１より
△ＡＧＢ：△ＢＧＦ＝２：１
ですが、AGが2でGFが1なのにΔAGBが2というのは
変な感じがするんですが（こんなことありませんが2・5というような感じがします）・・・比が全然分からないです。

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■9693 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 三角形の重心

▲▼■

□投稿者/ Bob 軍団(149回)-(2006/02/28(Tue) 21:35:28)

>
>
> ＡＧ：ＧＦ＝２：１より
> △ＡＧＢ：△ＢＧＦ＝２：１
> ですが、AGが2でGFが1なのにΔAGBが2というのは
> 変な感じがするんですが（こんなことありませんが2・5というような感じがします）・・・比が全然分からないです。
>

AG：GF＝２：１　これは長さの比です
△ＡＧＢ：△ＢＧＦ＝２：１
　　　面積の比です
なぜこうなるかは、△AGBで底辺をAGとしたときの高さと
　　　　　　　　　△BGFで底辺をGFとしたときの高さは同じです。
よって面積の比は底辺の比になります。

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■9696 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 三角形の重心

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□投稿者/ done 軍団(112回)-(2006/03/01(Wed) 00:46:06)

■No9693に返信(Bobさんの記事)
>>
>>
>>ＡＧ：ＧＦ＝２：１より
>>△ＡＧＢ：△ＢＧＦ＝２：１
>>ですが、AGが2でGFが1なのにΔAGBが2というのは
>>変な感じがするんですが（こんなことありませんが2・5というような感じがします）・・・比が全然分からないです。
>>
>
>
> AG：GF＝２：１　これは長さの比です
> △ＡＧＢ：△ＢＧＦ＝２：１
> 　　　面積の比です
> なぜこうなるかは、△AGBで底辺をAGとしたときの高さと
> 　　　　　　　　　△BGFで底辺をGFとしたときの高さは同じです。
> よって面積の比は底辺の比になります。

そういうことですか～。少しずつ図形のところが分かってきたと思います。
有り難うございました。

解決済み!

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