 | 2006/02/27(Mon) 20:17:08 編集(投稿者)
■No9658に返信(みるくちゃんさんの記事)
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> ｜ｋ－５｜/√１０ ＜√１０ より ｜ｋ－５｜＜１０
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> なので -１０＜ｋ－５＜１０ ← こうなるのがよく分かりません。。。
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文章的に説明すると、絶対値は大きさですから必ず正になります。
なかのものがたとえば -5 のようになっていれば、|-5|=5 となります。
つまり、中身が負の場合はマイナスをつけてはずします。
つまり、
k-5>0のとき、これはそのままはずして、k-5<10 ・・・①
k-5<0のとき、マイナスをつけてはずして-(k-5)<10これにマイナスをかけてk-5>-10 ・・・②
①②より、-10<k-5<10となります。
また、絶対値は２乗をしてはずすこともできます。中身が負でも二乗すれば正になりますから。。
たとえば(-5)^2 = 25 = 5^2のように。。
したがって、k-5=Mとでもおいてやると、
|M|<10
両辺は正なので二乗して
M^2 < 100
M^2 - 100 < 0
(M-10)(M+10) < 0
∴-10<M<10
∴-10<k-5<10
となります。
と書いてはみたものの、大きさ、というのはすなわち、数直線であらわしたときに
原点からの距離が10より小さいのところは-10から10ですので、-10<k-5<10はすぐに出てくるんじゃないかなと思います。
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