| ■9631 / inTopicNo.2) |
Re[1]: わからない問題とわからない数学の知識
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□投稿者/ Tetsu 一般人(4回)-(2006/02/26(Sun) 22:40:58)
 | (a+bi)^2=-7-24i となるから、(a^2-b^2)+2abi=-7-24i
実部と虚部を比較して、a^2-b^2=-7、2ab=-24
明らかにa≠0、b≠0 であるから、b=-12/a
よってa^2-144/a^2=-7⇔a^4+7a^2-144=0
aとbが実数なので、実部、虚部の係数比較ができることがポイントです。
ケーリーハミルトンの定理 (現数C課程ではハミルトンケーリー) は
二次の正方行列Aに対して、
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O が成り立つ定理です。
注 A=(a b)
(c d) です。
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