数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 対数 / Page: 0]

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■9601 / inTopicNo.1)

　対数

□投稿者/ 質問者一般人(8回)-(2006/02/25(Sat) 21:51:38)

次の式を簡単にせよ、という問題6問です。
途中の計算式も書いてくださると光栄です。

1)log[2]4/3+log[2]12

2)log[10]4+log[10]200-3log[10]2

3)2log[3]√3-1/2log[3]6+log[3]√6/3

4)log[2]3*log[3]5*log[5]4

5)(log[3]4+log[9]16)(log[4]9+log[16]3)

6)16^log[2]10

たくさんすいません･･･教えていただけたら光栄です、よろしくお願いいたします。

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■9611 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 対数

▲▼■

□投稿者/ リストっちベテラン(212回)-(2006/02/26(Sun) 10:14:39)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No9601に返信(質問者さんの記事)
> 次の式を簡単にせよ、という問題6問です。
> 途中の計算式も書いてくださると光栄です。

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku2/sistais/taisuu2/taisu2.htm
どの問題もこれに従ってやってみましょう．半分だけやります．
> 1)log[2]4/3+log[2]12
>
性質1.より，
log[2](4/3*12)=log[2]16=log[2]2^4=4
> 2)log[10]4+log[10]200-3log[10]2
>
> 3)2log[3]√3-1/2log[3]6+log[3]√6/3
>
> 4)log[2]3*log[3]5*log[5]4
底の変換公式（リンク先　下のほうにあります）より，
与式=log[2]3*(log[2]5)/(log[2]3)*(log[2]4/log[2]5)
=log[2]4=2

> 5)(log[3]4+log[9]16)(log[4]9+log[16]3)
>
> 6)16^log[2]10
これは慣れるまで大変ですね．
与式=2^(log[2]10*4)・・・【１】
log[2]10=k⇔2^k=10　なので，
【１】=10^4=10000
となります．

> たくさんすいません･･･教えていただけたら光栄です、よろしくお願いいたします。

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