| ■9744 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 存在範囲
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□投稿者/ だるまにおん 大御所(1260回)-(2006/03/02(Thu) 00:57:25)
 | -1≦a≦1として，弦は(x-a)^2+(y-1)^2=1とx^2+y^2=1の交点を結ぶ線分になります。(x-a)^2+(y-1)^2=1とx^2+y^2=1の交点を通る直線は2ax+2y-a^2-1=0で、まずこれの通過する領域を求めます。f(a)=a^2-2ax-2y+1とおくとf(a)=0が-1≦a≦1に少なくとも一つの解を持つような(x，y)が通過する領域だから、それはf(1)f(-1)≦0もしくはf(1)≧0かつf(-1)≧0かつ-1≦x≦1かつf(a)=0のD≧0であり、また線分は円の中にしかないことを考えて、求める領域は図のようになります。
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