| > 僊BCにおいて A=(2π)/3 のとき、次の式の値の範囲を求めよ。 条件:A+B+C=π, B,C>0 B+C=π/3 B-Cの範囲は-π/3<B-C<π/3
> (1) cosB+cosC
cosB+cosC=2cos{(B+C)/2}cos{(B-C)/2}=2cos{π/6}cos{(B-C)/2} =√3cos{(B-C)/2} ∴3/2<cosB+cosC≦√3
> (2) sinBsinC
sinBsinC=(1/2)(-cos(B+C)+cos(B-C))=(1/2)(-cos{π/3}+cos(B-C)) =(1/2)(-1/2+cos(B-C)) ∴0<sinBsinC≦1/4
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