| (1) 2倍角の公式から、cos2x=2cos^2x-1なので、 y=-2cos^2x+cosx+2となります。 cosx=Xと置くと、y=-2X^2+X+2 ただし、-1≦cosx≦1なので、-1≦X≦1です。 -1≦X≦1の範囲で、y=-2X^2+X+2の最大値・最小値を考えます。 y=-2X^2+X+2 =-2(X-1/4)^2+17/8 最大値はX=1/4の時、17/8 最小値はX=-1の時、-1
(2) y=4cos^2(x)+4cosxsinx+sin^2(x) =(2cosx+sinx)^2 なので、2cosx+sinxについて考えます。 2cosx+sinx=√5sin(x+α)とかけます。(三角関数の合成) よって、-√5≦2cosx+sinx≦√5です。 よって、y=(2cosx+sinx)^2は 最大値5 最小値0
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