 | （１）
2倍角の公式から、cos2x=2cos^2x-1なので、
y=-2cos^2x+cosx+2となります。
cosx=Xと置くと、y=-2X^2+X+2
ただし、-1≦cosx≦1なので、-1≦X≦1です。
-1≦X≦1の範囲で、y=-2X^2+X+2の最大値・最小値を考えます。
y=-2X^2+X+2
=-2(X-1/4)^2+17/8
最大値はX=1/4の時、17/8
最小値はX=-1の時、-1
（２）
y=4cos^2(x)+4cosxsinx+sin^2(x)
=(2cosx+sinx)^2
なので、2cosx+sinxについて考えます。
2cosx+sinx=√5sin(x+α）とかけます。（三角関数の合成）
よって、-√5≦2cosx+sinx≦√5です。
よって、y=(2cosx+sinx)^2は
最大値５
最小値０
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