数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 定積分 / Page: 0]

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■9492 / inTopicNo.1)

　定積分

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□投稿者/ Help 一般人(27回)-(2006/02/23(Thu) 16:12:53)

　∫[0→1]dx/(x^2+1)^2
　この問題なのですが、おそらく置換積分を使うのだと思います。でもどうすればいいのか分かりません。どなたかお願いします。

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■9495 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 定積分

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□投稿者/ 納豆付き人(53回)-(2006/02/23(Thu) 16:43:06)

x=tantと置いて置換積分すればできると思います。
dx=(1/cos^2t)dt,1+tan^2t=(1/cos^2t),cos^2t=(1+cos(2t))/2
に注意すればできると思います。

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■9510 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 定積分

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□投稿者/ Help 一般人(28回)-(2006/02/23(Thu) 18:55:50)

　なぜ、x=tantと置くのですか？

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■9542 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 定積分

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□投稿者/ 迷える子羊軍団(117回)-(2006/02/24(Fri) 03:12:00)

> 　なぜ、x=tantと置くのですか？
■No9371にもあるように、そうすると「うまくいくから」としか言い様がないです。まずは、「なぜ？」ではなくて、「解ける」ことが大事です。
積分は最後の最後の答えが合わないと点数にはならないと思ったほうがイイですよ。

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■9560 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 定積分

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□投稿者/ Help 一般人(29回)-(2006/02/24(Fri) 16:13:35)

　そうですか。わかりました。
　ところで、不定積分は、複数の答えがある様な気がしますが、どれも正解ですか？

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