■9491 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 立て続け失礼します。
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□投稿者/ 白拓 ベテラン(248回)-(2006/02/23(Thu) 15:55:16)
| > t=tan θ/2 とするとき、次の等式を証明せよ。
t^2+1=tan^2(θ/2)+1=(cos^2(θ/2)+sin^2(θ/2))/cos^2(θ/2)=1/cos^2(θ/2) ∴cos^2(θ/2)=1/(1+t^2)
> (1) sin θ =(2t)/(1+t^2) sin θ=2sin(/2)cos(/2)=2{sin(θ/2)/cos(θ/2)}cos^2(/2)=2t/(1+t^2)
> (2) cos θ =(1-t^2)/(1+t^2)
1/(1+t^2)=cos^2(θ/2)=(1+cosθ)/2 cosθ=2/(1+t^2)-1=(1-t^2)/(1+t^2)
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