 | ■No948に返信(ナナさんの記事)
> 1・2・2・3・3・3・4・4・4・4・5・…のように、自然数ｎをｎ個ずつ並べた数列がある。
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> 問１ 12は第何項から第何項まで現れるか。
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> 問２ 第200項を求めよ。
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> 問３ 初項から第200項までの和を求めよ。
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> ・・・・・・この問題どころか、群数列の基本さえもわかりませんっ。解き方教えてください！！
まず数列を区切りましょう。
1|2 2|3 3 3|4 4 4 4|5 5 …
ここで、第n区間の個数はnです。
問1 12が最初に現れる1つ前までの個数は、∑[k=1,11]{k}=66です。
よって、67から12個なので
第67項から第78項まで
問2 やり方一緒で∑[k=1,n]{k}=n(n+1)/2<200となる最大の整数はn=19
よって第200項は20
問3 第n区間の和は、n^2である。
第1項から第190項までの和は、∑[k=1,19]{k^2}=2470
191項から200項までの和は、20*10=200
よって2470+200=2670
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