 | (1),(4),(5)について
(1)y=cos^3(2x)の微分
cos(2x)=Xと置くと、y=X^3になります。
これを微分すると、
y'=3X^2*X'
=(3cos^2(2x))*(cos(2x))'
=(3cos^2(2x))*(-2sin2x)
=-6cos^2(2x)*sin(2x)
※途中で、(cos(2x))'=-2sin2xを使いましたが、
2x=Xと置いてcosXにして、微分すれば分かると思います。
(4)y=sin^3(2x)の微分
sin(2x)=Xと置くと、y=X^3になります。
これを微分すると、
y'=3X^2*X'
=(3sin^2(2x))*(sin(2x))'
=(3sin^2(2x))*(2cos2x)
=6sin^2(2x)*cos(2x)
※途中で、(sin(2x))'=2cos2xを使いましたが、
2x=Xと置いてsinXにして、微分すれば分かると思います。
(5) y=1/(1+sinx)の微分
(1/f)'=-f'/f^2を使います。
y'=-(1+sinx)'/(1+sinx)^2
=-cosx/(1+sinx)^2
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