 | 2006/02/19(Sun) 17:35:38 編集(投稿者)
■No9297に返信(ロスさんの記事)
> ∬x^2dxdy D:x^2+2y^2-2xy-x≦0 が変数変換しても解けませんでした。どなたか
> よろしくお願いします。
変数変換しないでやるとxを固定して
∫[0,2]∫[(x-√(2x-x^2))/2,(x-√(2x-x^2))/2] x^2 dydx
となります。
変数変換するとDをちょっと変形して
(x-1)^2+4(y-x/2)^2≦1から
x=rcosθ+1,y=r(sinθ+cosθ)/2+1/2とおくとヤコビアンはr/2
1/2∫[0,1]∫[0,2π] r(rcosθ+1)^2 dθdr
ともできます。（置き方はいろいろあるので）
自分の計算では5π/8になりました。
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