 | ■No9287に返信(naoさんの記事)
> 複素数ｚについて（ｚ−１）/（ｚ＋１）が純虚数であるとする。
> （１）複素数ｚがとりうる値の範囲を複素平面に図示せよ。
αが純虚数⇔α+α~=0 （~は共役の意味で使ってます）
(z-1)/(z+1)+((z-1)/(z+1))~=0
(z-1)/(z+1)+(z~-1)/(z~+1)=0
zz~-1=0
|z|^2-1=0
中心原点、半径1の円
> （２）（ｚ−１）/（ｚ＋１）＝aiとおくとき、実数aをｚの偏角φを用いて表せ。
（1）からz=cosφ+isinφとなるので
(cosφ+isinφ-1)/(cosφ+isinφ+1)=ai
isinφ/(cosφ+1)=ai
∴a=sinφ/(cosφ+1)=(cosφ-1)/sinφ
> という問題なのですが、学校で複素数平面などについて習ってないので、独学で勉強したのですが、
独学で…とはえらいですね。がんばってください。
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