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■9284 / inTopicNo.1)  対数関数の連立方程式
  
□投稿者/ マーブル 一般人(7回)-(2006/02/19(Sun) 10:34:42)
    次の連立方程式を解け

    log[2]x-log[4]y=1/2
    x+2y=20

    x+2yをどのように変えたらいいのか分かりません。
    解説お願いします。
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■9285 / inTopicNo.2)  Re[1]: 対数関数の連立方程式
□投稿者/ KG ファミリー(179回)-(2006/02/19(Sun) 10:44:19)
    2006/02/19(Sun) 10:48:09 編集(投稿者)

    > x+2yをどのように変えたらいいのか分かりません。
     いえ,まずこちらでしょう.

       log[2]x−log[4]y=1/2
     より,
       log[2]x−(1/2)log[2]y=1/2log[2]2
       2log[2]x=log[2]2+log[2]y
       log[2](x^2)=log[2](2y)
       ∴ x^2=2y

     あとは連立方程式を解いて,
       x=4,y=8
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■9291 / inTopicNo.3)  Re[2]: 対数関数の連立方程式
□投稿者/ 迷える子羊 軍団(106回)-(2006/02/19(Sun) 13:49:05)
    >    log[2]x−log[4]y=1/2
    ・・・・・・・・・・・・・(迷える)・・・・・・・・・・・・・
    >    log[2]x−(1/2)log[2]y=1/2log[2]2
    >    2log[2]x=log[2]2+log[2]y
    >    log[2](x^2)=log[2](2y)
    >    ∴ x^2=2y
    >
    >  あとは連立方程式を解いて,
    >    x=4,y=8
    ・・・・・・・・・・・・・・(子羊)・・・・・・・・・・・・・
    >よって、x=4、y=8

    ちょっと、不完全な回答ですな。以下が抜けていると思います。
    (迷える)の所で、「真数条件より、x>0、y>0」
    (子羊)の所で、「これは(迷える)を満たす」

    今回は真数条件を書かなくても、たまたま正解が得られましたが、対数をみたらすぐにやることは「真数は正」ですよ?他にも、

    1/x ときたら x≠0
    √x ときたら x>0  などがあります。

    いきなり解こうとするのではなくて、■No9278の冒頭でも述べたように文字を扱う時はよほど注意して下さい。
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■9293 / inTopicNo.4)  Re[3]: 対数関数の連立方程式
□投稿者/ KG ファミリー(180回)-(2006/02/19(Sun) 14:03:24)
    2006/02/19(Sun) 14:06:20 編集(投稿者)

    > ちょっと、不完全な回答ですな。
     質問に対する回答として,第1式を先に用いるべきである,ということを示したまでです.
     真数条件は,質問者が私のレスをきちんと受けとめて,自分で解いてみれば気がつくはずのことです.

    > 今回は真数条件を書かなくても、たまたま正解が得られましたが、
     真数条件を考慮したからこの解に至るのです.
     回答する場合,回答者はまず問題を最後まで解いてみるべきでしょう.


    ついでに,
      √x ときたら,x≧0
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■9298 / inTopicNo.5)  Re[4]: 対数関数の連立方程式
□投稿者/ 迷える子羊 軍団(107回)-(2006/02/19(Sun) 14:50:12)
    >>ちょっと、不完全な回答ですな。
    >  質問に対する回答として,第1式を先に用いるべきである,ということを示したまでです.
    第1式を先に用いるより真数条件の明記の方が先と思ったし、高校や予備校でもそう習ってきたので、「あれっ」と思ったのです。
    横レスして済みませんでした。気を悪くされたらごめんなさい。
    >  真数条件は,質問者が私のレスをきちんと受けとめて,自分で解いてみれば気がつくはずのことです.
    質問者は対数方程式の解き方をイチから聞いているのであるから、「気づくはず」というのはどうかと思います。
    >>今回は真数条件を書かなくても、たまたま正解が得られましたが、
    >  真数条件を考慮したからこの解に至るのです.
    真数条件を考慮したことを答案として明記すべきと言いたかったのです。
    >  回答する場合,回答者はまず問題を最後まで解いてみるべきでしょう.
    その通り。解いてみたらそうなったのです。で、「真数条件を考慮したことの明記」が抜けてるなぁ〜と。
    >
    > ついでに,
    >   √x ときたら,x≧0
    その通り。いい加減なことを書いて済みません。
    ところで、「>」と「=」の合体した記号はどうやって書いてるんですか?どこのキーを押したらいいのですか?
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■9301 / inTopicNo.6)  Re[5]: 対数関数の連立方程式
□投稿者/ KG ファミリー(181回)-(2006/02/19(Sun) 15:00:58)
    > 質問者は対数方程式の解き方をイチから聞いているのであるから、
     質問からこの判断は無理でしょう.

    >> 回答する場合,回答者はまず問題を最後まで解いてみるべきでしょう.
    > その通り。解いてみたらそうなったのです。
     たまたまこの解が出たのではありません.
     連立方程式の解は2組あります.真数条件から1組にしぼれます.
     ですから,自分で解いてみれば気がつくはずのことだと書いたのです.
     気がつかなければ,なぜ解が1組しかないのか再質問すればいいだけのことです.

    > ところで、「>」と「=」の合体した記号はどうやって書いてるんですか?どこのキーを押したらいいのですか?
     私は全角で入力しています.たとえば「きごう」と入力すれば,変換候補に出てきます.
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