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■9252 / inTopicNo.1)  助けてください
  
□投稿者/ ウェーラー 一般人(1回)-(2006/02/18(Sat) 10:49:15)
    f(x)=x+{2−(π^2)/4+3∫[0→π/6]f(3t)^2*cos(3t)dt}sin(x)を満たすf(x)を求めよ。この問題で、∫[0→π/6]f(3t)^2*cos(3t)dt=kとおいて計算すると、最終的に144k^2+12(π+4)k+40=-π^4+3π^3+4π^2-24πという式になったのですが、方針も含めてあってるのでしょうか??
    違っていたら、教えてください。計算過程も教えてくださると嬉しいです。

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■9256 / inTopicNo.2)  Re[1]: 助けてください
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1201回)-(2006/02/18(Sat) 12:04:54)
    2-π^2/4+3∫[0→π/6]{f(3t)}^2cos3tdt=kとおくとf(x)=x+ksinx
    よって、
    k=2-π^2/4+3∫[0→π/6]{f(3t)}^2cos3tdt
    =2-π^2/4+∫[0→π/2]{f(θ)}^2cosθdθ (θ=3tと置換)
    =2-π^2/4+∫[0→π/2](θ+ksinθ)^2cosθdθ
    =・・・・
    と計算していきましょう。
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