数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 不等式の証明 / Page: 0]

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■9247 / inTopicNo.1)

　不等式の証明

▼■

□投稿者/ 真美一般人(1回)-(2006/02/18(Sat) 05:28:42)

a>0,b>0,x>0,y>0とするとき

x＋2y＋1/x＋2/y≧6

上の不等式を証明せよという問題がわかりません・・・
相乗平均や相加平均を使うのかなぁと思ってるのですがなかなかできません。どうやってとくのでしょうか？

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■9248 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不等式の証明

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□投稿者/ ＫＧファミリー(175回)-(2006/02/18(Sat) 06:52:54)

> 相乗平均や相加平均を使うのかなぁと思ってるのですが
　その通りでしょう．

　　(左辺)＝(ｘ＋１/ｘ)＋２(ｙ＋１/ｙ)

　としておいて，かっこ２つのそれぞれに，相加平均・相乗平均です．

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