| > 参考書などには、「区間内のxの値にf(x)の微分係数を対応させると関数になる」みたいなことが書かれていますが、これを読んでも良く分かりません。 > たとえば、x^3を微分すると2x^2ですが、 見なかったことにして・・・ >これはx^3と何か関係があるのでしょうか? x=aにおける微分可能の計算 lim[x→a][{f(x)-f(a)}/(x-a)] によって、その点における接線の傾きmが1つ求まる。 すべてのxの値に対して、いろいろな値(この場合m)が求まることを、「関数」というから元のグラフの関数と区別して、「導関数f'(x)」とした。 そこで、はじめのmを「f'(a)」と表現したわけである。 ちなみに、上のf'(a)はx=aにおける近傍で成り立つ現象だから、つまりある区間で微分可能で、他の範囲では微分可能でない場合、全体の導関数が取れるとは限らないからf'(x)全体とは切り離して考えることにした。
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