数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 二次関数② / Page: 0]

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■9163 / inTopicNo.1)

　二次関数②

□投稿者/ カイ一般人(3回)-(2006/02/16(Thu) 19:28:50)

もう１問おねがいします。。。

∠Ｂ＝90°、ＡＢ＝10cm、ＢＣ＝20cmの直角三角形ＡＢＣがある。
点Ｐは、辺ＡＢ上を点Ｂを出発して点Ａまで毎秒1cmの速さで動き、
点Ｑは、辺ＢＣ上を点Ｃを出発して点Ｂまで毎秒2cmの速さで動く。
辺ＡＣ上に、四角形ＰＢＱＲが長方形になるように点Ｒをとるとき、
長方形ＰＢＱＲの面積が48c㎡になるのは点Ｐ，Ｑが同時に出発して
から何秒後ですか。

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■9174 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二次関数②

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□投稿者/ 納豆一般人(49回)-(2006/02/16(Thu) 20:44:59)

x秒後のPB,QBの長さは、
PB=x,QB=20-2x
x秒後の長方形PBQRの面積Ｓは、
Ｓ=x(20-2x)
と表せます。ただし、0≦x≦10です。
S=-2x^2+20x (0≦x≦10)
でS=48になるときなので、
48=-2x^2+20x
x^2-10x+24=0
(x-6)(x-4)=0
x=4,6
よって、答えは、4秒後、6秒後

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■9182 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 二次関数②

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□投稿者/ カイ一般人(4回)-(2006/02/17(Fri) 01:34:08)

■No9174に返信(納豆さんの記事)

QB=(20-ｘ)はわかるんですが、どうしてPB=ｘですか？
PB=(10-ｘ)では？？

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■9185 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 二次関数②

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□投稿者/ 納豆付き人(50回)-(2006/02/17(Fri) 11:46:13)

点Ｐは、Ｂを出発して、Ａまで行くので、
1秒経過するごとに、PはＢから1cmずつ離れて行きます。
よって、x秒後のPBの距離はxになります。

点Ｑは、Ｃから出発して、Ｂまで行くので、
x秒後のQCの距離は、2xで
x秒後のQBの距離は、20-2xになります。

点ＰがＡから出発して、Ｂに到着するのなら、10-xだと思いますが。
今の場合、Bから出発して、Aに到着するのでxとなります。

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■9244 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 二次関数②

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□投稿者/ カイ一般人(5回)-(2006/02/18(Sat) 01:42:05)

■No9185に返信(納豆さんの記事)

ほんとありがとうございます、助かりました。

解決済み!

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