数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 無限等比級数の和 / Page: 0]

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■9141 / inTopicNo.1)

　無限等比級数の和

□投稿者/ アサケン一般人(1回)-(2006/02/16(Thu) 10:25:22)

1回目　1
2回目　A
3回目　A*（B+C）
4回目　A^2*（B+C)＾2
5回目　A＾3*（B+C)＾3
・
・
・
というような場合の無限等比級数の和を計算したいのですけどもどうやったらいいかわかりません。よろしくお願いいたします。

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■9144 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 無限等比級数の和

▲▼■

□投稿者/ せら一般人(8回)-(2006/02/16(Thu) 11:11:50)

■No9141に返信(アサケンさんの記事)
> 1回目　1
> 2回目　A
> 3回目　A*（B+C）
> 4回目　A^2*（B+C)＾2
> 5回目　A＾3*（B+C)＾3

これは無限「等比」級数ではありません。
初項と第２項の比がAなのに，第２項と第３項の比は(B+C)ですからね。

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■9154 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 無限等比級数の和

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□投稿者/ 白拓ベテラン(225回)-(2006/02/16(Thu) 12:51:25)

３回目以降が n回目　{A*（B+C）}^(n-2)
であらわされて、|A*（B+C）|<1であれば
1回目から∞回目までの和は、

　1/(1-{A*（B+C）})+A （２回目を抜かして等比数列をつくればいいですね。）
　

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■9222 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 無限等比級数の和

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□投稿者/ アサケン一般人(2回)-(2006/02/17(Fri) 17:28:40)

■No9154に返信(白拓さんの記事)
ご回答ありがとうございます。

やっとすっきりできました。
2回目を抜いてから足すなどは思いつきませんでした。

ありがとうございます。

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