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■9129 / inTopicNo.1) 　ベクトル
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□投稿者/ 水無月 一般人(7回)-(2006/02/16(Thu) 02:22:53)
    またベクトル問題です。

    ４点A(１,１,１)、B(３,４,２)、C(２,３,２)、D(２,２,４)がある。
    (１)ベクトル↑AB、↑ACに垂直な単位ベクトル↑eの成分を求めよ。
    (２)三角形ABCを含む平面上の任意の点P(x，y，z)がみたす方程式を求めよ。
    (３)点Dから(２)の平面上に下ろした垂線の長さを求めよ。

    空間になるとどうも苦手意識をあって・・・
    まったく手が出ませんでした。。。
    どうか誰か教えてください。
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■9134 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ベクトル
□投稿者/ 迷える子羊 付き人(98回)-(2006/02/16(Thu) 04:00:06)
    今は平面ベクトルを勉強なさっってからの方がいいと思います。まずは（１）のみ・・・

    ↑e=(p,q,r)とする。すると、p^2+q^2+r^2=1・・・・・・・・・・・・（水無月）
    今、↑AB=(2,3,1)　↑AC=(1,2,1)で、これらと↑eは垂直であるから
    2p+3q+r=0・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（迷える）
    p+2q+r=0・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（子羊）

    （水無月）、（迷える）、（子羊）を連立して解くと
    p=r=1/√3　q=-1/√3
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