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■9127 / inTopicNo.1) 　ベクトル
  ▼■
□投稿者/ 水無月 一般人(6回)-(2006/02/16(Thu) 02:15:04)
    △ABCにおいて、内積↑AB・↑BC＝−２、
    ↑BC・↑CA＝−３、↑CA・↑AB＝−５である。
    (１)cosAを求めよ。
    (２)AからBCへ下ろした垂線の足をHとする。
    ↑AHを↑AB、↑ACを用いて表せ。

    　(１)は支点をそれぞれそろえて、三辺をそれぞれ
    　　a、b、cと置いてa＝√５、b＝√７、c＝２√２と出て
    　　余弦定理でといたら答えが５√１４／２８になってしまいました。
    　　答えは１／１４です。
    　　ちなみに(２)の答えは５／７↑AB＋２／７↑ACです。
    　　誰かどうやって解いたら良いか教えてください。
    　　　　　　　　　　　　
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■9131 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ベクトル
□投稿者/ 迷える子羊 付き人(96回)-(2006/02/16(Thu) 02:32:26)
    (1)
    a^2=5、b^2=2√2、c^2=7となって私も　5√14/28　となりました。分かりません。すんません。

    (2)
    Hは線分BC上の点だから
    ↑AH=s↑AB+t↑AC　sとtはゼロ以上　s+t=1　とおける。
    今、AHとBCは垂直だから内積がゼロ。計算して
    ・・・・・
    -2s+3t=0を得る。これとs+t=1とを連立して解くと
    s=5/7
    t=2/7　を得る。
    よって、↑AH=(5/7)↑AB＋(2/7)↑AC
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■9132 / inTopicNo.3) 　Re[2]: ベクトル
□投稿者/ 水無月 一般人(8回)-(2006/02/16(Thu) 02:47:54)
    やはり(１)はそうなりますよね(涙)

    (２)、ありがとうございました。
    私も教えてくださった解き方を元に解いてみたら解けました☆☆
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