数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 角度の範囲 / Page: 0]

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■9103 / inTopicNo.1)

　角度の範囲

□投稿者/ mjisidjso 一般人(2回)-(2006/02/15(Wed) 18:21:29)

長方形ABCDがある。ただしAB＝a,BC＝b(a＞b＞0)とする。
対角線BDの中点Mを通ってBDに垂直な直線EF(EはAB上、FはCD上)を折目として長方形を折り曲げ、
平面AEFDが平面EBCFに垂直になるようにした。この空間における∠CFD(0＜∠CFD∠π)の大きさの範囲を求めよ

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■9108 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 角度の範囲

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(1166回)-(2006/02/15(Wed) 20:34:46)

折り曲げたとき
DF=(a^2+b^2)/(2a)
FC=(a^2-b^2)/(2a)
DC=√{(a^2+b^2)/2}
∴cos∠CFD=(-b^2)/(a^2+b^2)
0＜b＜aのとき-1/2＜(-b^2)/(a^2+b^2)＜0
∴π/2＜∠CFD＜2π/3

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