数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 群数列の応用１（S) / Page: 0]

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■9096 / inTopicNo.1)

　群数列の応用１（S)

□投稿者/ S山口軍団(126回)-(2006/02/15(Wed) 16:05:46)

1 3 6 10 15
2 5 9 14
4 8 13
7 12
11

上のように自然数を並べるとき

1）1番上の段の左からn番目の数をnの式で表せ。

2）500は、左から何番目、上から何段目にあるか。

3）左からn番目、上からm段目の数をnとmの式で表せ。

難しくて、どうにもなりません。
おねがいします。

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■9102 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 群数列の応用１（S)

▲▼■

□投稿者/ LP ベテラン(243回)-(2006/02/15(Wed) 18:18:30)

■No9096に返信(S山口さんの記事)
> 1 3 6 10 15
> 2 5 9 14
> 4 8 13
> 7 12
> 11
>
> 上のように自然数を並べるとき
>
> 1）1番上の段の左からn番目の数をnの式で表せ。
n(n+1)/2
>
> 2）500は、左から何番目、上から何段目にあるか。
n(n+1)<500<(n+1)(n+2)/2
n=31
左から25番目の上から8段目

>
> 3）左からn番目、上からm段目の数をnとmの式で表せ。
m+∑[1,n-1](k+m)
=n(n+2m-1)/2
>

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■9206 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 群数列の応用１（S)

▲▼■

□投稿者/ S山口軍団(134回)-(2006/02/17(Fri) 16:15:31)

ありがとうございました。

すみません、もうすこし式にいたる途中経過みたいなのを
見せてもらえるとありがたいんですが。。

いろいろ注文してすみません。

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■9223 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 群数列の応用１（S)

▲▼■

□投稿者/ LP ベテラン(246回)-(2006/02/17(Fri) 17:43:29)

1）1番上の段の左からn番目の数をnの式で表せ。
これは階差数列でできますね

2）500は、左から何番目、上から何段目にあるか。
答え間違ってました。左から4番目上から29番目でした。(計算が間違っていなければ…)
1/2n(n+1)<500をみたす最大のnを求めれば
たぶんn=31で1/2n(n+1)=496とでると思います。
この496は一番上の左から31番目にあるのでつぎは
左から1番目、上から32段目に497
左から2番目、上から31段目に498
左から3番目、上から30段目に499
左から4番目、上から29段目に500がきます

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■9446 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 群数列の応用１（S)

▲▼■

□投稿者/ S山口軍団(143回)-(2006/02/22(Wed) 12:03:14)

ありがとうございました。
何度も読んで理解できました。
3番がまだ分からないので教えてもらえないでしょうか？
参考書では答えは(1/2)(m+n-2)(m+n-1)+nとなっていて
まったく分かりません。。。

おねがいします。

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