 | この書き込みでは，以後 x'=dx/dt，y'=dy/dt，x"=d^2x/dt^2，y"=d^2y/dt^2とします．
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=y'/x'です．
d^2y/dx^2 =(d/dx)(dy/dx)=(d/dx){y'/x'} (y'/x'をxで微分せよの意味)
=(dt/dx)* (d/dt){y'/x'} (dt/dx に，y'/x'をtで微分したものをかけろの意味)
ここで，dt/dx =1/(dx/dt)=1/x'であり，
(d/dt){y'/x'}は分数関数の微分なので，(y"x'-x"y')/(x')^2
よって，d^2y/dx^2 =(y"x'-x"y')/(x')^3です．
これに，x'=-cos(t)，x"=sin(t)，y'={1+sin(t)}，y"=cos(t)を代入して終わりです．
頑張ってみてください．
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