数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 指数対数 / Page: 0]

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■9042 / inTopicNo.1)

　指数対数

□投稿者/ 質問者一般人(3回)-(2006/02/13(Mon) 19:42:04)

1)[4]√ab^3÷[12]√a^6b×[6]√a^2b^-4

2)√√√a　(aに√が３つ重なってる形です；)

3)[3]√5÷[12]√5×[8]√25

4)[3]√81+[3]√3+[3]√-24

途中の経過も教えていただけるとありがたいです。
お願いします。

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■9044 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 指数対数

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□投稿者/ 白拓ベテラン(218回)-(2006/02/13(Mon) 20:20:47)

1)[4]√ab^3÷[12]√a^6b×[6]√a^2b^-4
=[4]√ab^3÷√ab×[3]√ab^-4
=a^(1/4-1/2+1/3)b^(3+1-4)=a^(1/12)=[12]√a

2)√√√a=a^(1/2)^3=a^(1/8)=[8]√a

3)[3]√5÷[12]√5×[8]√25
=[3]√5÷[12]√5×[4]√5=5^(1/3-1/12+1/4)=5^(1/2)=√5

4)[3]√81+[3]√3+[3]√-24=3[3]√3+[3]√3+[3]√-1×[3]√3×2
=4×3^(1/3)+(1+√3i)/2×3^(1/3)×2=5×3^(1/3)+3^(1/2+1/3)i
=5[3]√3+([6]√3^5)i

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■9047 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 指数対数

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1157回)-(2006/02/13(Mon) 20:33:10)

1)
[4]√(ab^3)÷[12]√(a^6b)×[6]√(a^2b^(-4))
=[4]√(ab^3)×{1/[12]√(a^6b)}×[6]√(a^2b^(-4))
=a^(1/4)b^(3/4)×a^(-1/2)b^(-1/12)×a^(1/3)b^(-2/3)
=a^(1/4-1/2+1/3)b^(3/4-1/12-2/3)
=a^(1/12)
=[12]√a

2)
√√√a
=√√(a^(1/2))
=√a^(1/4)
=a^(1/8)
=[8]√a

3)
[3]√5÷[12]√5×[8]√25
=5^(1/3)×5^(-1/12)×25^(1/8)
=5^(1/3)×5^(-1/12)×5^(1/4)
=5^(1/3-1/12+1/4)
=5^(1/2)
=√5

4)
[3]√81+[3]√3+[3]√-24
=81^(1/3)+3^(1/3)+(-24)^(1/3)
=3^(4/3)+3^(1/3)-2*3^(1/3)
=3^(4/3)-3^(1/3)
=3^(1/3)*(3-1)
=2[3]√3

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■9048 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 指数対数

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1158回)-(2006/02/13(Mon) 20:38:15)

かぶってしまいました・・・or2

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■9049 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 指数対数

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□投稿者/ 白拓ベテラン(220回)-(2006/02/13(Mon) 20:39:54)

>だるまにおんさん
[3]√(-1)=-1でしたか。（初歩的なミスをおかしてしまたorz)
ご指摘ありがとうございます。

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