| ■9026 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微分方程式
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□投稿者/ 白拓 ベテラン(209回)-(2006/02/13(Mon) 09:53:40)
 | y'=(sinx)×(tany)
(dy/dx)(tany)=sinx
∫dy/tany=∫sinxdx …(それでも地球は周っている。)
(それでも地球は周っている。)式左辺＝∫dy/tany=∫(cosy)dy/siny=log(siny)+C1
(それでも地球は周っている。)式右辺＝∫sinxdx=-cosx+C2
∴log(siny)+cosx+C=0 (C:積分定数)
｛yについて解くと、
y=Sin^(-1)(A/e^(cosx))+2nπ, y=-Sin^(-1)(A/e^(cosx))+(2n+1)π (nは整数)}
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