 | ■No9018に返信(みーさんの記事)
> ∫[ｘ：0→3]√（9-ｘ＾2）ｄｘについて
> ｘ＝-3sint 1)t:0→-π/2 2)t:0→3π/2 3)t:0→-5π/2
1)∫[ｘ：0→3]√（9-ｘ＾2）ｄｘ=∫[ｘ：0→-π/2]√(9cos^2t)*(-3cost)dt
=-9∫[ｘ：0→-π/2]|cost|*costdt=-9∫[ｘ：0→-π/2]cos^2tdt
=(-9/2){t+(sin2t)/2}[0→-π/2]=(-9/2){-π/2}=9π/4
2)∫[ｘ：0→3]√（9-ｘ＾2）ｄｘ=-9∫[ｘ：0→3π/2]|cost|*costdt
=-9∫[ｘ：0→π/2]cos^2tdt+9∫[ｘ：π/2→3π/2]cos^2tdt=…
3)∫[ｘ：0→3]√（9-ｘ＾2）ｄｘ=-9∫[ｘ：0→-5π/2]|cost|*costdt
=-9∫[ｘ：0→-π/2]cos^2tdt+9∫[ｘ：-π/2→-3π/2]cos^2tdt
=-9∫[ｘ：-3π/2→-5π/2]cos^2tdt=…
とやっていきましょう。1),2),3)の答えは一致します。
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