 | 以下では円板とは、円の内部と円周をあわせたものとする。
(1)平面上に２点Ｏ(1),Ｏ(2)をそれぞれ中心とする半径１の２つの円板がある。
これら２つの円板の円周は、異なる２点Ｐ、Ｑで交わっている。そのとき、
∠ＰＯ(1)Ｏ(2)=θ(0<θ<π/2)として、これら２つの円板の共通部分を求めよ。
(2)Ｏを原点とするxyz空間に、２点Ａ(√2,0,√2)、Ｂ(0,√2,√2)がある。
また、xy平面上に、Ｏを中心とする半径1の円板Ｄがある。
Ｄをxy平面に平行に保ったまま、その中心をＯからＡまで線分ＯＡ上で移動させたとき、
Ｄが通過してできる立体をＫ(1)とする。
同様に、ＤをＯからＢまで線分ＯＢ上で移動させたとき、Ｄが通過してできる立体をＫ(2)とする。
Ｋ(1)とＫ(2)の共通部分の体積を求めよ。
お願いします。
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