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■8939 / inTopicNo.1) 　座標・関数
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□投稿者/ ヒルズ 一般人(1回)-(2006/02/11(Sat) 12:08:14)
    ３点Ｏ(0,0)、Ｐ(6,9)、Ｑ(-2,1)を頂点とする△ＯＰＱをx軸に垂直な直線で面積を二等分したい。この二等分する直線の式を求めよ。

    という問題です。教えてください。お願いします。
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■8940 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 座標・関数
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1137回)-(2006/02/11(Sat) 12:25:57)
    △OPQの面積は12ですからその半分の面積は6。今、求める直線x=a(0＜a＜6)とPQ，OQの交点をA，Bとすると△ABQの面積が6になればよい。AB=3-a/2，ABを底辺と見たときの△ABQの高さは6-aだから△ABQ=(6-a)^2/4これが6になり0＜a＜6をみたすときa=6-2√6。よって求める直線はx=6-2√6
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