 | ∫｜2cosx-sinx｜dx=∫｜√5sin(x+α)｜dx (∵tanα=-2)
sin(x+α)が0以上のときと負のときで積分範囲を分けて負のときには-1倍すれば良いです。
∫(logx)^2/x^2ｄｘ の不定積分は、
=∫(logx)^2(1/x^2)ｄx=(logx)^2(-1/x)-∫2(logx)/x(-1/x)ｄx
=(logx)^2(-1/x)+2∫logx(1/x^2)ｄx
=(logx)^2(-1/x)+2logx(-1/x)-2∫(1/x)(-1/x)ｄx
=(logx)^2(-1/x)+2logx(-1/x)+2(-1/x)+C
=-{(logx)^2+2logx+2}/x+C (C:積分定数)
となるのでこれから定積分はもとめられます。
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