| ■8864 / inTopicNo.2) |
Re[1]: NO TITLE
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□投稿者/ 白拓 ファミリー(186回)-(2006/02/09(Thu) 17:39:27)
 | おもしろいパラドックスですね。
その計算は合っていないのですが、原因は
>ｄｘ＝ｄｔ/2√ｔ
としたことにあります。正しくは、
ｘ＾2＝ｔ, 2xdx=dt
(x<0のとき)dx=-ｄｔ/(2√ｔ)
(x≧0のとき)dx=ｄｔ/(2√ｔ)
のように場合分けする必要があります。
ちなみに、この定積分は、
∫｛ｘ：-1→1｝1/（ｘ＾2+1）ｄｘ=[Tan^(-1)x][-1→1]=π/2 となります。
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