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三角関数(最大値・最小値）
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□投稿者/ 質問 一般人(1回)-(2006/02/08(Wed) 22:29:49)
 | 関数y=2sinxcosx-2(sinx+cosx)+1の最大値と最小値を求めよ。
y=2sinxcosx-2(sinx+cosx)+1
=2sinxcosx-2(sinx+cosx)+(sin^2x+cos^2x)
=(sinx+cosx)^2-2(sinx+cosx)
=t^2-2t
=(t-1)^2-1
ただし、
t=sinx+cosx=√2sin(x+45°)
ゆえに、-√2≦t≦√2
この後どうすればいいですか？教えてください。
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