 | 2006/02/08(Wed) 22:14:12 編集(投稿者)
2006/02/08(Wed) 22:11:52 編集(投稿者)
では、あらすじを紹介しようと思います。
A(b，c) (c≠0)
B(-a，0) (a＞0)
C(a，0)
こうおきます。
ABの傾きはc/(a+b)なので線分ABの垂直二等分線の傾きは-(a+b)/c
線分ABの垂直二等分線は線分ABの中点((b-a)/2，c/2)を通るので式は
y=(-(a+b)/c)(x-(b-a)/2)+c/2
ACの傾きはc/(b-a)なので線分ACの垂直二等分線の傾きは(a-b)/c
線分ACの垂直二等分線は線分ACの中点((a+b)/2，c/2)を通るので式は
y=((a-b)/c)(x-(a+b)/2)+c/2
線分ABの垂直二等分線と線分ACの垂直二等分線の交点のx座標は
(-(a+b)/c)(x-(b-a)/2)+c/2=((a-b)/c)(x-(a+b)/2)+c/2を解いてx=0
よって交点はy軸上にあります。したがって三本の垂直二等分線は一点
で交わることを示すことができました。
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