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■8811 / inTopicNo.1) 　微分
  ▼■
□投稿者/ 影丸 一般人(3回)-(2006/02/08(Wed) 17:57:43)
    2006/02/08(Wed) 18:29:18 編集(投稿者)

    それぞれについてdy/dxを求めよ。
    y=√{(1+sinx)/(1-sinx)}

    x=e^(-√3θ)cos{2θ+(π/3)} 　y=e^(-√3θ)sin{2θ+(π/3)}

    この微分がいまいちわかりません。
    ときやすい順序を教えてもらえるとうれしいです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■8812 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 微分
□投稿者/ リストっち ファミリー(175回)-(2006/02/08(Wed) 19:06:19)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/
    ■No8811に返信(影丸さんの記事)
    > 2006/02/08(Wed) 18:29:18 編集(投稿者)
    >
    > それぞれについてdy/dxを求めよ。
    > y=√{(1+sinx)/(1-sinx)}
    >
    > x=e^(-√3θ)cos{2θ+(π/3)} 　y=e^(-√3θ)sin{2θ+(π/3)}
    >
    > この微分がいまいちわかりません。
    > ときやすい順序を教えてもらえるとうれしいです。
    >

    -前半の問題
    合成関数の微分法です．√の中身をf(x)とすると，
    dy/dx=f'(x)/{2√f(x)}　ですね．
    f'(x)は商の微分法が使えますね．

    -後半の問題

    dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)
    なので，
    dy/dθおよび，dx/dθを求めてみましょう．これはそれぞれ積の微分法が使えますね．
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■8813 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 微分
□投稿者/ X 大御所(372回)-(2006/02/08(Wed) 19:07:26)
    一問目）
    y=√{(1+sinx)/(1-sinx)}
    =√{{(1+sinx)^2}/{1-(sinx)^2}}
    =√{{(1+sinx)^2}/(cosx)^2}
    =(1+sinx)/|cosx|
    後はcosxの正負で場合分けしてdy/dxを求め、まとめてみましょう。

    二問目）
    地道にdx/dθ,dy/dθを計算し
    dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)
    に代入します。
    （e^(-√3θ)は約分できると思います。）
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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