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■8766 / inTopicNo.1) 　三角関数
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□投稿者/ 質問者 一般人(1回)-(2006/02/08(Wed) 00:37:17)
    三角関数の問題について質問させてください。
    １)関数y=cos^2x-4sinxcosx-3sin^2xの最大値・最小値
    　答えは　最大値2√2-1 最小値-2√2-1
    　とわかったのですが、そのときのxの値が分かりません。
    　(2x+π/4=･･･？)

    ２)関数y=cos^2x+√3sinxcosxの最大値・最小値
    　 y=(1+cos2x)/2+√3/2sin2x　
    　　まではかけたのですがそこからわかりません。

    教えてください。２問とも　0≦x≦π　です。
    よろしくお願いいたします。
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■8775 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角関数
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1109回)-(2006/02/08(Wed) 01:12:33)
    y=(cosx)^2-4sinxcosx-3(sinx)^2
    ={(1+cos2x)/2}-2sin2x-3{(1-cos2x)/2}
    =-2sin2x+2cos2x-1
    =-2√2sin(2x-π/4)-1
    0≦x≦πより-π/4≦2x-π/4≦7π/4だから
    最大値は2x-π/4=π/2⇔3π/8のとき
    最小値は2x-π/4=3π/2⇔7π/8のとき


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■8776 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 三角関数
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1110回)-(2006/02/08(Wed) 01:15:56)
    ＞関数y=cos^2x+√3sinxcosxの最大値・最小値

    y=(cosx)^2+√3sinxcosx
    ={(1+cos2x)/2}+(√3/2)sin2x
    =(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
    =sin(2x+π/6)+1/2　(合成)
    よって
    最大値はsin(2x+π/6)=1のとき3/2
    最小値はsin(2x+π/6)=-1のとき-1/2
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■8778 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 三角関数
□投稿者/ 質問者 一般人(2回)-(2006/02/08(Wed) 01:44:35)
    ありがとうございました！
    感謝します!!
解決済み!
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