数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 重心の座標の証明 / Page: 0]

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■8678 / inTopicNo.1)

　重心の座標の証明

□投稿者/ あすか一般人(1回)-(2006/02/06(Mon) 19:44:30)

３点A(x1,x1), B(x2,x2),C(x3,x3)を頂点とする三角形ABCの重心の座標が
x1＋x2＋x3 y1＋y2＋y3
( ------------- --------------- )になることを証明しなさい。という問
　　　　3 , 3　　　
題なんですけどわかりません。明日提出なのでできれば早めにお願いします。

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■8682 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 重心の座標の証明

▲▼■

□投稿者/ satsuma 付き人(63回)-(2006/02/06(Mon) 20:51:24)

重心はBCの中点をMとすると、AMを2:1に内分した点です。
M( (x2+x3)/2 , (y2+y3)/2 )ですので、
内分点の公式を使って、
G( {2*(x2+x3)/2 + 1*x1}/3 , {2*(y2+y3)/2 + 1*y1}/3 )
すなわち、( (x1+x2+x3)/3 , (y1+y2+y3)/3 )

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