数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: おねがいします。 / Page: 0]

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■8618 / inTopicNo.1)

　おねがいします。

□投稿者/ 堅持一般人(35回)-(2006/02/05(Sun) 20:58:22)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode

次の証明を解け。
１、直線y=mx+bがx軸の正の向きとなす角をθ(0<=θ<2)とすれば、m=tanθが成り立つことを証明せよ。

２、二直線y=mx+b,y=m'x+bがx軸の正の向きとなす角をそれぞれθ,θ'(0<=θ<=θ'<π)とすれば次の等式が成り立つことを証明せよ。
tan(θ'-θ)=(m'-m)/(1+mm') (二直線のなす角)

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■8620 / inTopicNo.2)

　Re[1]: おねがいします。

▲▼■

□投稿者/ リストっちファミリー(164回)-(2006/02/05(Sun) 21:18:22)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No8618に返信(堅持さんの記事)
> 次の証明を解け。
> １、直線y=mx+bがx軸の正の向きとなす角をθ(0<=θ<2)とすれば、m=tanθが成り立つことを証明せよ。
>
> ２、二直線y=mx+b,y=m'x+bがx軸の正の向きとなす角をそれぞれθ,θ'(0<=θ<=θ'<π)とすれば次の等式が成り立つことを証明せよ。
> tan(θ'-θ)=(m'-m)/(1+mm') (二直線のなす角)

1.傾きがmということは，x座標が1大きくなると，y座標はm大きくなるということですから，tanθ=m/1=mになります．■

2.1．を利用しましょう．2直線同士がつくる角はθ'-θになります．加法定理より，
tan(θ'-θ)=(tanθ'-tanθ)/(1+tanθtanθ')．
1．よりtanθ=m，tanθ'=m'より，等式が成立しますね．

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■8621 / inTopicNo.3)

　Re[2]: おねがいします。

▲▼■

□投稿者/ 堅持一般人(36回)-(2006/02/05(Sun) 21:21:39)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode

ありがとうございました。

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