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■8617 / inTopicNo.1) 　確立
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□投稿者/ あ 一般人(1回)-(2006/02/05(Sun) 20:32:57)
    ｎ個のさいころを同時にふり、出た目の数の最大のものをＭｎ、最小のものをｍｎとするとき、Ｍｎーｍｎ〉１となる確率を求めよ


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■8619 / inTopicNo.2) 　確率←正しい漢字
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1074回)-(2006/02/05(Sun) 21:14:08)
    余事象を考えます。すなわちM[n]-m[n]≦1になる確率をまず求めます。

    (イ)M[n]-m[n]=0になるとき
    全ての目が同じということですから確率はn/6^n
    (ロ)M[n]-m[n]=1になるとき
    出ている目はkとk+1のみです
    出ている目がkとk+1になる確率は
    (2^n-2)/6^n
    kは1からn-1まで動くから、
    M[n]-m[n]=1になる確率は(n-1)(2^n-1)/6^n

    よってM[n]-m[n]＞1になる確率は1-n/6^n-(n-1)(2^n-1)/6^n
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■8657 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 確立
□投稿者/ らすかる ベテラン(237回)-(2006/02/06(Mon) 00:03:53)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    Mn-mn=0 となる確率は、全てのさいころの目が同じになる確率なので 6/6^n
    Mn-mn=1 となる確率は、2種類の目になる確率が (2^n-2)/6^n で
    2種類の目の組は(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)の5通りなので5倍して 5(2^n-2)/6^n
    従ってMn-mn＞1 となる確率は 1-6/6^n-5(2^n-2)/6^n = (6^n-5×2^n+4)/6^n
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■8658 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 確立
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1078回)-(2006/02/06(Mon) 00:53:40)
    うわ・・・すごいぼけかましてました・・・
    >あ　さん
    らすかるさんのを参考になさってください。
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