数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 空間内の円 / Page: 0]

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■8598 / inTopicNo.1)

　空間内の円

□投稿者/ ＨＩＳＡＮＯ一般人(1回)-(2006/02/05(Sun) 17:27:32)

空間に2つの円
Ｃ：x^2+y^2=1，z=0
Ｄ：y^2-2y+z^2=0，x=0
がある
点ＰがＣ上を点ＱがＤ上をそれぞれ自由に動くとき線分ＰＱの長さのとり得る値の範囲を求めよ。

この問題がどうしても解けません。
どうやって解けばいいのでしょうか？

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■8600 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 空間内の円

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1065回)-(2006/02/05(Sun) 17:44:53)

他にも色々やり方はあるでしょうけど・・・

P(cosθ，sinθ，0)，Q(0，cosφ+1，sinφ)とおくと
PQ^2=1-2(sinθ-1)(cosφ+1)
ここでφを固定した時、PQ^2の取り得る範囲は1≦PQ^2≦5+4cosφ
そしておもむろにφを動かすと1≦PQ^2≦9
よって、1≦PQ≦3となります。

2変数関数のよくあるパターンの問題ですね。
男の中の男を決めるみたいな。

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■8788 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 空間内の円

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□投稿者/ 白拓ファミリー(171回)-(2006/02/08(Wed) 12:29:23)

横からですが、、
> 男の中の男を決めるみたいな。
？？どういう意味　w

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■8792 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 空間内の円

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1114回)-(2006/02/08(Wed) 13:09:11)

いや、2変数関数の最大値を求める問題って
最大値の中の最大値を求めるじゃないですか？
それが何だか男の中の男と響きが似てるなぁー…と。

まぁぶっちゃけこの問題は最大値を求める問題ではないんですけどね…or2

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■8794 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 空間内の円

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□投稿者/ 白拓ファミリー(174回)-(2006/02/08(Wed) 13:49:10)

> それが何だか男の中の男と響きが似てるなぁー…と。

　言われてみれば確かにそんな響きですね。
ちなみに、男の外の男は存在するでしょうか。　←出題 (w　

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■8850 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 空間内の円

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□投稿者/ 白拓ファミリー(180回)-(2006/02/09(Thu) 09:56:52)

答
男の外の男は存在しない。（連続な関数の場合）

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■8854 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 空間内の円

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1126回)-(2006/02/09(Thu) 14:13:49)

え？どういうことっすか？ww

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■8857 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 空間内の円

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□投稿者/ 白拓ファミリー(183回)-(2006/02/09(Thu) 15:00:39)

男=最大値と考えると
男の外→最大値の外→2変数関数の１変数について最大値でない
連続な関数の場合最大値の最大値f(a,b)が存在するなら男の外はf(a,b)でない。
男の外で男っぽい人を探すとf(a,b)に近づくほど男らしさを
増すが、どの人もより男らしい人がそれぞれ隣にいるのでどの人も決して男ではない。結局男の外に男はいなかった。
最大値の最大値f(a,b)が存在しない場合、発散する関数なので男の外の男は存在しない。

よって男の外の男は存在しない。　Q.E.D. w

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